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1. 2021年12月22日教育部提出五项管理“作业、睡眠、手机、课外阅读、健康管理”,体育锻炼是五项管理中一个非常重要的方面,各地中小学积极响应教育部政策,改善学生和教师锻炼设施设备.某中学建立“网红”气膜体育馆(图1),气膜体育馆具有现代感、美观、大气、舒适、环保的特点,深受学生和教师的喜爱.气膜体育馆从某个角度看,可以近似抽象为半椭球面形状,该体育馆设计图纸比例(长度比)为1∶20(单位:m),图纸中半椭球面的方程为
(
)(如图2),则该气膜体育馆占地面积为( )
A.
1000
m
2
B.
540
m
2
C.
2000
m
2
D.
1600
m
2
【考点】
平行投影及平行投影作图法;
【答案】
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单选题
普通
能力提升
拓展培优
真题演练
换一批
1. 正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,点E,F分别是棱D
1
C
1
, B
1
C
1
的中点,过E,F作一平面α,使得平面α∥平面AB
1
D
1
, 则平面α截正方体的表面所得平面图形为( )
A.
三角形
B.
四边形
C.
五边形
D.
六边形
单选题
普通
2. 如图,P为正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中AC
1
与BD
1
的交点,则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是( )
A.
①②③④
B.
①③
C.
①④
D.
②④
单选题
普通
3. 把平面图形M上的所有点在一个平面上的射影构成的图形M′叫作图形M在这个平面上的射影.如图,在三棱锥A﹣BCD中,BD⊥CD,AB⊥DB,AC⊥DC,AB=DB=5,CD=4,将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为S
1
, S
2
, S
3
, S
4
, 设面积为S
2
的三角形所在的平面为α,则面积为S
4
的三角形在平面α上的射影的面积是( )
A.
2
B.
C.
10
D.
30
单选题
普通
1. 将两块三角板按图甲方式拼好,其中
,
,
,
,现将三角板
沿
折起,使D在平面
上的射影O恰好在
上,如图乙.
(1)
求证:
;
(2)
求证:O为线段
中点;
(3)
求二面角
的大小的正弦值.
解答题
普通
2. 在四棱锥
P
—
ABCD
中,底面
ABCD
是矩形,
PA
⊥平面
ABCD
,
PA
=
AD
=4,
AB
=2.以
BD
的中点
O
为球心,
BD
为直径的球面交
PD
于点
M
.
(1)
求证:平面
ABM
⊥平面
PCD
;
(2)
求直线
PC
与平面
ABM
所成的角的正切值.
解答题
普通
1. 已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知两条直线l
1
:y=m和l
2
:y=
(m>0),l
1
与函数y=|log
2
x|的图象从左至右相交于点A,B,l
2
与函数y=|log
2
x|的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,
的最小值为( )
A.
16
B.
8
C.
8
D.
4
单选题
普通