1.
某校高三年级非常重视学生课余时间的管理，进入高三以来，倡导学生利用中午午休前40分钟，晚餐后30分钟各做一套试卷.小红、小明两位同学都选择做数学或物理试卷，对2位同学过去100天的安排统计如下：
科目选择（中午， 晚上） | （数，数） | （数，物） | （物，数） | （物，物） | 休息 |
小红 | 25天 | 20天 | 35天 | 10天 | 10天 |
小明 | 20天 | 25天 | 15天 | 30天 | 10天 |
假设小红、小明选择科目相互独立，用频率估计概率：
(1)
请预测在今后的5天中小红恰有
天中午和晚上都选数学的概率；
(2)
记
为两位同学在一天中选择科目的个数，求的分布列和数学期望
；
(3)
试判断小红、小明在晚上做物理试卷的条件下，哪位同学更有可能中午选择做数学试卷，并说明理由.
【考点】
等可能事件的概率;
相互独立事件的概率乘法公式;
离散型随机变量及其分布列;
离散型随机变量的期望与方差;
条件概率与独立事件;
能力提升