甲、乙两列简谐横波分别沿轴负方向和正方向传播，两波源分别位于处和处，两列波的波速大小相等，波源的振幅均为，两列波在时刻的波形如图所示，此时平衡位置在和处的、两质点刚要开始振动。已知甲波的周期为，求：

1. 甲、乙两列简谐横波分别沿 $\text{[math]}$ 轴负方向和正方向传播，两波源分别位于 $\text{[math]}$ 处和 $\text{[math]}$ 处，两列波的波速大小相等，波源的振幅均为 $\text{[math]}$ ，两列波在 $\text{[math]}$ 时刻的波形如图所示，此时平衡位置在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两质点刚要开始振动。已知甲波的周期为 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 乙波传播到 $\text{[math]}$ 质点所需要的时间；

(2) 在 $\text{[math]}$ 时间内， $\text{[math]}$ 质点沿 $\text{[math]}$ 轴正方向速度最大的时刻。

【考点】

简谐运动的表达式与图象; 波长、波速与频率的关系;

【答案】

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综合题普通

1. 有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播。两列波在 $\text{[math]}$ 时刻的波形曲线如图所示，已知a波的周期 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 两列波的传播速度；

(2) 从 $\text{[math]}$ 时刻开始，最短经过多长时间 $\text{[math]}$ 的质点偏离平衡位置的位移为0.16m？

综合题普通

2. 湖面上停着 $\text{[math]}$ 、B两只小船，相距 $\text{[math]}$ ，从水波传播到小船 $\text{[math]}$ 开始计时，在 $\text{[math]}$ 内 $\text{[math]}$ 完成10次全振动，B完成8次全振动，两只小船都视为质点。

(1) 求水波的传播速度；

(2) 如果小船的振幅为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内 $\text{[math]}$ 比B多振动的路程是多少？

综合题普通

3. 有一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源的位置未知，t=0时刻波源开始振动，M、N分别是平衡位置在x轴上5m和9m处的质点。在t₁=3s时刻波刚好传到M点，此时波形图如图所示，在t₂=4.25s时刻质点M刚好第2次到达波谷，求：

(1) 波源的坐标；

(2) 0~10s内质点N通过的路程s。

综合题普通