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1. 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数
的图象相交于点A(1,m).B(n,-2).
(1)
求一次函数的表达式,并在图中画出这个一次函数的图象;
(2)
根据函数图象,直接写出不等式kx+b>
的解集:
(3)
若点C是点B关于y轴的对称点,连接AC,BC,求△ABC的面积.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 一次函数与不等式(组)的关系; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
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1. 某年级430名师生秋游,计划租用8辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如下表:
甲种客车
乙种客车
载客量(座/辆)
60
45
租金(元/辆)
550
450
(1)
设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元.求出y(元)与x(辆)之间的函数表达式;
(2)
当甲种客车有多少辆时,能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少,最少费用是多少元?
综合题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,函数
的图象经过点
,
, 且与
轴交于点
.
(1)
求该函数的解析式及点
的坐标;
(2)
当
时,对于
的每一个值,函数
的值大于函数
的值,直接写出
的取值范围.
综合题
普通
3. 2023年5月17日上午,第4颗“北斗三号”地球静止轨道卫星由“长征三号乙”遥八十七运载火箭在西昌发射场成功发射,时隔近三年“长三乙”火箭再送“北斗”导航卫星.某航模店看准商机,推出了“长征火箭”和“导航卫星”两款模型.该航模店计划购买两种模型共200个,购进“卫星”模型的数量不超过“火箭”模型数量的2倍.
(1)
求购进“卫星”模型至多多少个?
(2)
已知每个“卫星”模型的进价为30元/个,“火箭”模型的进价为20元/个,“卫星”模型售价为45元/个,“火箭”模型的售价为30元/个,求售完这批模型可以获得最大利润是多少?
综合题
普通