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1. 圆柱的体积公式推导过程,将圆柱切拼成一个近似的长方体后,( )。
A.
表面积不变,体积不变
B.
表面积变大,体积不变
C.
表面积变大,体积变大
D.
表面积变小,体积变小
【考点】
圆柱的特征; 圆柱的体积(容积);
【答案】
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单选题
普通
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拓展培优
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1. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,它的体积扩大到原来的( )
A.
3倍
B.
6倍
C.
9倍
单选题
容易
2. 《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘,以高乘之,十二而一”,也就是“底面周长的平方乘高,再除以 12”。这种计算方法与现在的算法是一致的,只不过圆周率的近似值为3。一个圆柱体水桶底面周长为4分米,高为6分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水( )升。(水桶的厚度忽略不计)
A.
4
B.
6
C.
8
D.
12
单选题
容易
3. 有两个底面积相等的圆柱,一个圆柱的高是 24cm,体积是 1200cm
3
;另一个圆柱的高是 35cm,它的体积是( )cm
3
。
A.
50
B.
1200
C.
1750
D.
2950
单选题
容易
1. 圆柱容器的底面积是240 cm
2
, 高是18 cm。往容器内浸没三种不同形状的铁块,下列说法正确的是( )。
A.
长方体、圆柱、圆锥铁块的体积相同
B.
圆锥铁块的体积比圆柱铁块的体积大
C.
长方体铁块的体积比圆柱铁块的体积大
D.
三种形状的铁块体积各不相同
单选题
普通
2. 在下面四个空容器中,分别注入120毫升的水(水均不溢出容器,容器壁厚度忽略不计)。容器底面尺寸如下图所示(单位:cm),水位最高的是( ) 。
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,一个拧紧瓶盖的瓶子里水的体积占瓶子容积的60%,正放时,瓶内水的高度是15cm;倒放以后,水面距离瓶底( )cm
A.
10
B.
12
C.
15
D.
25
单选题
困难
1. 一个长方形,长是8厘米,宽是5厘米,如果以长为轴旋转一周,所得到的几何形体是一个
,它的底面半径是
厘米,高是
厘米,体积是
立方厘米。
填空题
普通
2. 一个圆柱形的木桶,底面半径是2分米,高是8分米,在这个木桶外加一条铁箍,接头处重叠0.3分米,铁箍的长是多少?这个木桶的容积是多少?
解决问题
普通
3. 如图是圆柱的表面展开图,则圆柱的高是
cm
, 侧面积是
cm
2
, 体积是
cm
3
.
填空题
普通
1.
(1)
如图所示,上排的图形快速旋转后会形成什么图形,请与下排的图形连一连。
(2)
奇思说“对于三角形、四边形等所有的多边形,以短边为轴旋转一周所得图形的体积,总是大于以长边为轴旋转一周所得图形的体积。”你同意他的说法吗?说明理由。
解决问题
困难
2. (圆柱的应用)李师傅想用一张长方形铁皮作为侧面 (如图), 再给它配上一个底做成一个无盖的圆柱形水桶模型。
(1)
下面有4张铁皮(单位:分米),从节约材料的角度出发,李师傅会选择
作为这个水桶的底。水桶的底面直径是
分米,高
分米。
(2)
这个水桶的容积是多少?(铁皮厚度忽略不计)
(3)
盛满水后, 水与桶接触的面一共有多少平方分米?
解决问题
普通
3. 如图①,底面积为30cm
2
的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”,现向容器内匀速注水,注满为止,在注水过程中,水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示。
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)
圆柱形容器的高为
厘米,匀速注水的水流速度为
cm
3
/s。
(2)
若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm
2
, 求“几何体”的上方圆柱的高和底面积。
综合题
困难
1. 一个边长为4厘米的正方形,沿其中的一条边长旋转一周,形成的立体图形是
,这个图形的侧面积是
平方厘米。(π取3.14)
填空题
普通
2. 把一张边长31.4cm的正方形铁皮卷成一个圆筒,这个圆筒的高是
cm,体积是
cm
3
。
填空题
普通
3. 一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形,以长为轴旋转一周,将会得到一个底面直径是
厘米,高为
厘米的
体,它的体积是
立方厘米。
填空题
普通