已知向量＝（1，2），＝（－3，k）．

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ＝（1，2）， $\text{[math]}$ ＝（－3，k）．

(1) 若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ＋2 $\text{[math]}$ ），求实数k的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是钝角，求实数k的取值范围．

【考点】

向量的模; 平面向量共线（平行）的坐标表示; 平面向量数量积的坐标表示; 数量积表示两个向量的夹角; 利用数量积判断平面向量的垂直关系;

【答案】

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解答题普通

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是钝角，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的坐标以及 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的夹角；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求x与y的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角的大小.

解答题普通