如图，正方形的顶点，分别在，轴的正半轴上，对角线，的交点在第一象限，反比例函数的图象经过点，已知轴．

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 在第一象限，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ 轴．

(1) 若正方形 $\text{[math]}$ 面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为；

(2) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

正方形的性质; 相似三角形的判定与性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，正方形的顶点A，C分别在y轴和x轴上，边BC的中点F在y轴上，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过CD的中点E，则OA的长为．

填空题困难

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为.

填空题普通

3. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与BD相交于点O， $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点G、H，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

填空题普通