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1. “求知”兴趣小组研究“向心加速度与运动半径的关系”。
(1) 经过一系列对比实验，得出结论：若角速度相同，向心加速度大小a与运动半径r成；若线速度大小v相同，向心加速度大小a与运动半径r成。（均选填“正比”或“反比”）
(2) 下列关于向心加速度的说法正确的是____。 A. 向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B. 向心加速度表示角速度变化的快慢 C. 做匀速圆周运动的物体的向心加速度不变 D. 向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢
【考点】
向心加速度;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
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1. 如图所示，水平圆形转台绕过圆心的竖直转轴转动，转台半径R=1m，在转台的边缘放置物体A（可看作质点），A与转台之间动摩擦因数μ=0.4.（g取10m/s2 ， 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

(1) 随着转台转速的增加，物体A即将发生滑动时所对应的角速度ω1；
(2) 现将一根长L=2.5m的轻绳一段固定在转台边缘，另一端与物体B相连，轻绳能够承受的最大拉力Tm=25N，物体B（可看作质点）的质量为mB=1.5kg，让转台从静止缓慢加速，为防止A、B两物体脱落转台所对应的最大角速度ω。（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）
综合题 普通
2. 一物体在水平面内沿半径 R = 20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v = 0.2m/s ，那么：
(1) 它的向心加速度为多少 ？
(2) 它的周期为多少？
综合题 普通
3.                                   
(1) 匀速圆周运动的速度方向不断发生变化，如图所示，经过Δt时间，线速度由vA变为vB ， 圆周的半径为r.

 

试根据加速度的定义式推导向心加速度大小的公式.
(2) 结合v=ωr推导可得向心加速度与角速度关系的表达式为：an=？.
(3) 有人说：根据an= 可知，向心加速度与半径成反比，根据an=ω2r可知，向心加速度与半径成正比，这是矛盾的.你认为呢？
综合题 困难