如图，在等边中，将绕顶点顺时针旋转，旋转角为，得到 .设的中点为，的中点为，，连接 .

1. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度为；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，在整个旋转过程中， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

【考点】

等边三角形的性质; 平行四边形的判定与性质; 菱形的判定与性质; 点与圆的位置关系; 旋转的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 边长为2的等边三角形的重心到边的距离是．

填空题普通

2. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以C、B为圆心，取 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点D.连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通