如图，的和的平分线，相交于点，．

1. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，在⑵的条件下，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形全等的判定; 角平分线的性质; 角平分线的判定; 角平分线的概念;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图锐角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H．

(1) 若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数．

(2) 若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．

综合题普通

2. 在三角形三个内角中，如果满足其中一个内角 $\text{[math]}$ 是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中内角 $\text{[math]}$ 称为“主特征角”，内角 $\text{[math]}$ 称为“次特征角”．

(1) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否为“特征三角形”，并说明理由．

(2) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是“特征三角形”，且 $\text{[math]}$ 是“次特征角”，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

3. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

(1) 写出图中全等的三角形，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的位置关系是；

(2) 如图2，在（1）的条件下，过点B，作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 的理由．

综合题普通