如图锐角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H．

1. 如图锐角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H．

(1) 若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数．

(2) 若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．

【考点】

三角形内角和定理;

【答案】

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综合题普通

1. 在三角形三个内角中，如果满足其中一个内角 $\text{[math]}$ 是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中内角 $\text{[math]}$ 称为“主特征角”，内角 $\text{[math]}$ 称为“次特征角”．

(1) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否为“特征三角形”，并说明理由．

(2) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是“特征三角形”，且 $\text{[math]}$ 是“次特征角”，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

2. 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是BC上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点D，交AC于点F．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若点F是AC的中点，请仅用无刻度直尺画出 $\text{[math]}$ 的边AC上的高，并说明： $\text{[math]}$

综合题普通

3. 如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 斜边AB在直线EF上，求 $\text{[math]}$ 的度数、

综合题普通