如图所示，光滑斜面长为L，宽为d，斜面倾角为θ，一小球从斜面左端顶点A处水平抛出，小球恰好能从斜面右下角B点离开斜面。求：

1. 如图所示，光滑斜面长为L，宽为d，斜面倾角为θ，一小球从斜面左端顶点A处水平抛出，小球恰好能从斜面右下角B点离开斜面。求：

(1) 小球水平抛出时的初速度v₀；

(2) 小球从B点射出时的速度v。

【考点】

位移的合成与分解;

【答案】

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综合题普通

1. 一物体在水平面内运动，图甲为该物体在 $\text{[math]}$ 轴方向上的分速度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的图像，图乙为该物体在 $\text{[math]}$ 轴方向上的分速度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的图像。求：

(1) $\text{[math]}$ 时，物体的速度大小；

(2) $\text{[math]}$ 时，物体的速度方向与 $\text{[math]}$ 轴正方向的夹角的正切值；

(3) $\text{[math]}$ 内物体沿 $\text{[math]}$ 轴方向上的分位移和沿 $\text{[math]}$ 轴方向上的分位移的大小关系。

综合题普通

2. 如图某管道直径为 $\text{[math]}$ ，管道中通有自左向右的风。从管道上方的某点将质量均为 $\text{[math]}$ 的两个小球A、B先后以大小相等、方向相反的水平初速度抛出。小球做平抛运动从管道的两个小孔进入管道，然后落到管道的下壁上。其中小球A落到管道下壁时的速度方向竖直向下，小球B进入管道后做直线运动。已知两小球在管道中所受到的风力大小相等且恒定不变。重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 小球A与小球B在管道中运动的水平位移之比；

(2) 小球的抛出点与管道上壁的距离。

综合题普通

3. 如图所示，长度 $\text{[math]}$ 的玻璃管竖直放置，红蜡块能在玻璃管的水中以 $\text{[math]}$ 的速度匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管从静止开始水平向右做加速度 $\text{[math]}$ 的匀加速直线运动，在红蜡块从A运动到B的过程中，求：

(1) 玻璃管水平运动的距离x，

(2) 在图中大致画出蜡块运动的轨迹。

综合题普通