已知复数和它的共轭复数满足．

1. 已知复数 $\text{[math]}$ 和它的共轭复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求z；

(2) 若z是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求复数 $\text{[math]}$ 的模．

【考点】

复数相等的充要条件; 复数代数形式的混合运算; 复数的模;

【答案】

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解答题普通

1. 已知复数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若z是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求实数a，b的值．

解答题普通

2. 设虚数 $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求|z|的值以及 $\text{[math]}$ 的实部的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通

3. 已知复数z=m＋2i是方程 $\text{[math]}$ 的根（i是虚数单位，m∈R）

(2) 设复数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 是z的共复数），且复数 $\text{[math]}$ 所对应的点在第三象限，求实数a的取值范围．

解答题普通