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1. 设虚数
是实数,且
.
(1)
求|z|的值以及
的实部的取值范围;
(2)
若
, 求
的最小值.
【考点】
复数相等的充要条件; 复数代数形式的混合运算;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 设复数
,
, 其中
.现在复数系中定义一个新运算
, 规定:
.
(1)
已知
, 求实数
的值;
(2)
现给出如下有关复数新运算
性质的两个命题:
①
;
②若
, 则
或
.
请判定以上两个命题是真命题还是假命题,并说明理由.
解答题
普通
2. 已知虚数z满足
.
(1)
求证:
在复平面内对应的点在直线
上;
(2)
若
是方程
的一个根,求
与
.
解答题
普通
3. 已知复数
是方程
的解.
(1)
求
的值;
(2)
若复平面内表示
的点在第四象限,且
为纯虚数,其中
, 求
的值.
解答题
普通
1. 设i是虚数单位,
是复数z的共轭复数,若(z•
)i+2=2z,则z=( )
A.
1+i
B.
1﹣i
C.
﹣1+i
D.
﹣1﹣i
单选题
普通