某均匀介质中，波源位于水平面xOy的O点，从时波源开始沿垂直于水平面的z轴（z轴正方向竖直向上）从处开始做简谐运动，振动方程为． xOy水平面上P点的坐标是， Q点的坐标是．经时间，在、区域中第二次形成如图所示波面分布图（实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷）．

1. 某均匀介质中，波源位于水平面xOy的O点，从 $\text{[math]}$ 时波源开始沿垂直于水平面的z轴（z轴正方向竖直向上）从 $\text{[math]}$ 处开始做简谐运动，振动方程为 $\text{[math]}$ ． xOy水平面上P点的坐标是 $\text{[math]}$ ， Q点的坐标是 $\text{[math]}$ ．经时间 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 区域中第二次形成如图所示波面分布图（实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷）．

(1) 求波速v和时间 $\text{[math]}$ ；

(2) 若在Q点放一个也沿z轴方向做简谐运动的波源，其振动方程为 $\text{[math]}$ ，求振动稳定后P点在0.6s内的路程．

【考点】

机械波及其形成和传播; 横波的图象;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，有两列简谐横波a、b在同一介质中均沿x轴正方向传播，两列波的传播速度相等。两列波在t=0时刻的波形曲线如图所示，已知a波的周期Ta=1s，求：

(1) t=0时刻，x=0处的质点偏离平衡位置的位移为多少？

(2) 从t=0时刻开始，至少经过多长时间x=0.5m的质点偏离平衡位置的位移为0.16m？

综合题困难

2. 如图所示，波源位于原点O的一列简谐横波沿x轴正方向传播，A、B分别是x轴上与原点O距离为4m、6m的两个质点，在 $\text{[math]}$ 时刻这列波恰好传播到A点，再经过0.4s，波传播到B点。求：

(1) 这列波的周期；

(2) 从 $\text{[math]}$ 到B点第一次位于波峰时，波源O点运动的路程。

综合题普通

3. 如图所示，P、Q是在x轴上的两个波源，其横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。t＝0时刻波源P开始沿着y轴正方向起振，波源Q开始沿着y轴负方向起振，两波源都一直做简谐运动，产生的两列简谐横波沿x轴相向传播。已知两波源振动周期均为T＝2s，波速均为v＝2m/s，振幅均为A＝1m。求：

(1) 在0～3.5s时间内，位于x＝3m处的质点C通过的路程。

(2) P、Q之间（不含P、Q）振动减弱点的个数及每个减弱点的横坐标。

综合题普通