一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行到达B岛，再从B岛沿方向航行到达CA岛，A港到航线的最短距离是．

1. 一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行 $\text{[math]}$ 到达B岛，再从B岛沿 $\text{[math]}$ 方向航行 $\text{[math]}$ 到达CA岛，A港到航线 $\text{[math]}$ 的最短距离是 $\text{[math]}$ ．

(1) 若轮船速度为 $\text{[math]}$ 小时，求轮船从C岛沿 $\text{[math]}$ 返回A港所需的时间．

(2) C岛在A港的什么方向？

【考点】

钟面角、方位角; 勾股定理的应用;

【答案】

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综合题困难

1. 一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：

(1) 若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？

(2) 在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

综合题普通

2. 姑婆山国家森林公园古窑冲猴趣园，调皮可爱的猴子随处可见．如图：有两只猴子爬到—棵树 $\text{[math]}$ 上的点B处，且 $\text{[math]}$ ，突然发现远方A处有好吃的东西，其中一只猴子沿树爬下走到离树 $\text{[math]}$ 处的池塘A处，另一只猴子先爬到树顶D处后再沿缆绳线段 $\text{[math]}$ 滑到A处，已知两只猴子所经过的路程相等，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

(1) 请用含有x的整式表示线段 $\text{[math]}$ 的长为 m；

(2) 求这棵树高有多少米？

综合题普通

3. 如图，一架梯子 $\text{[math]}$ 长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．

(1) 这个梯子的顶端距地面有多高？

(2) 如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？

综合题普通