为做好疫情防控供电准备，供电部门为医院设计的供电系统输电电路简图如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.25m2 ，匝数n＝100匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以一定的角速度匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈匝数之比为1：20，降压变压器的副线圈接入到医院供电，两变压器间的输电线等效电阻，变压器均为理想变压器。当发电机输出功率时，电压表的示数为250V，额定电压为220V的医疗设备正常工作。求：

1. 为做好疫情防控供电准备，供电部门为医院设计的供电系统输电电路简图如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.25m² ，匝数n＝100匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以一定的角速度匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈匝数之比为1：20，降压变压器的副线圈接入到医院供电，两变压器间的输电线等效电阻 $\text{[math]}$ ，变压器均为理想变压器。当发电机输出功率 $\text{[math]}$ 时，电压表的示数为250V，额定电压为220V的医疗设备正常工作。求：

(1) 线圈转动角速度大小；

(2) 降压变压器原、副线圈匝数之比。

【考点】

变压器原理; 交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值;

【答案】

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综合题普通

1. 某理想变压器原线圈a和副线圈b的匝数比为 $\text{[math]}$ ，原线圈接在交流电源上，交流电源的电压随时间的变化规律如图中余弦图线所示，副线圈中“12V，6W”的灯泡L恰好正常发光，电阻 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 流过电阻 $\text{[math]}$ 的电流；

(2) 电阻R的阻值。

综合题普通

2. 发电机的输出电压为 $\text{[math]}$ ，输电线总电阻为 $\text{[math]}$ ，为了减小损耗采用了高压输电。在发电机处安装升压变压器，而在用户处安装降压变压器，其中 $\text{[math]}$ ，用户获得电压 $\text{[math]}$ ，用户获得的功率 $\text{[math]}$ ，若不计变压器损失的能量，求：

(1) 高压输电线中的电流强度 $\text{[math]}$ ；

(2) 升压变压器原、副线圈的匝数比 $\text{[math]}$ ；

综合题普通

3. 一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴 $\text{[math]}$ ，以如图所示的角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，外电路电阻为R。

(1) 转动过程中感应电动势的最大值有多大？

(2) 线圈平面与磁感线夹角为 $\text{[math]}$ 时的感应电动势多大？

(3) 设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？

综合题普通