2.
“今有物不知其数,二二数之剩 1,三三数之剩 2,四四数之剩 3,五五数之剩 4,六六数之剩 5,问物几何?”我们可以通过“筛法”解决这一问题。“二二数之剩1”的数,即“用2 除余1”的数为:
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39.
从上面的数中“筛出”“三三数之剩 2”的数,即“用3除余 2”的数为:5,11,17,23,29,35,41,47……
又从上面的数中“筛出”“四四数之剩3”的数,即“用4除余3”的数为:11,23,35,47,59,71……
再从上面的数中“筛出”“五五数之剩 4”的数,即“用5除余 4”的数为……
继续筛选下去,就可得到结果。这样的数不止一个,其中最小的数是 59。
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