一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形图如图所示，振动恰好传播到m处。从时刻开始，介质中m处的质点Q回到平衡位置的最短时间为1s。求：

1. 一列简谐横波沿x轴正方向传播， $\text{[math]}$ 时刻的波形图如图所示，振动恰好传播到 $\text{[math]}$ m处。从 $\text{[math]}$ 时刻开始，介质中 $\text{[math]}$ m处的质点Q回到平衡位置的最短时间为1s。求：

(1) 从 $\text{[math]}$ 时刻开始， $\text{[math]}$ m处的质点第一次到达波峰需要经过多长时间？

(2) 写出质点Q的振动方程。

【考点】

横波的图象;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，波源位于原点O的一列简谐横波沿x轴正方向传播，A、B分别是x轴上与原点O距离为4m、6m的两个质点，在 $\text{[math]}$ 时刻这列波恰好传播到A点，再经过0.4s，波传播到B点。求：

(1) 这列波的周期；

(2) 从 $\text{[math]}$ 到B点第一次位于波峰时，波源O点运动的路程。

综合题普通

2. 如图所示，P、Q是在x轴上的两个波源，其横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。t＝0时刻波源P开始沿着y轴正方向起振，波源Q开始沿着y轴负方向起振，两波源都一直做简谐运动，产生的两列简谐横波沿x轴相向传播。已知两波源振动周期均为T＝2s，波速均为v＝2m/s，振幅均为A＝1m。求：

(1) 在0～3.5s时间内，位于x＝3m处的质点C通过的路程。

(2) P、Q之间（不含P、Q）振动减弱点的个数及每个减弱点的横坐标。

综合题普通

3. 如图所示，在xOy平面内有两个点波源S₁、S₂分别位于x轴上x₁＝0、x₂＝10m处，它们在同一均匀介质中均从t＝0开始沿y轴正方向做简谐运动。波源S₁振动方程为y₁＝5sin（10πt） cm，波源S₂振动方程为y₂＝3sin（10πt）cm。质点P位于x轴上x₃＝1m处，已知质点P在t＝0.05 s时开始振动，求：

(1) 这两列波在介质中的波长；

(2) 在t＝0.1 s至t＝0.7 s内质点P通过的路程。

综合题普通