如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，O为AC，BD的中点，AB=10，AC=16，BD=12.

1. 如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，O为AC，BD的中点，AB=10，AC=16，BD=12.

(1) 四边形ABCD是什么特殊的四边形?请证明；

(2) 点P在AO上，点Q在DO上，且AP=2OQ.若PQ=BQ，求AP的长.

【考点】

平行线的性质; 勾股定理; 勾股定理的逆定理; 菱形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

2. 某校为加强学生劳动教育，将劳动基地按班级进行分配，如图是八年级（4）班的劳动实践基地的示意图形状，经过班级同学共同努力，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求B、D之间的距离．

(2) 该班计划将该区域全部种植向日葵，若种植向日葵每平方米成本为12元，则该班种植向日葵的成本为多少？

综合题普通

3. 如图，学校有一块四边形的空地，计划在内部区域种植草皮，经测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求种植草皮的面积是多少？

综合题普通