如图，直线，相交于点，和互余， .

0 返回出卷网首页

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

【考点】

角的运算; 余角、补角及其性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 定义：若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则我们称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差余角．例如：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的差余角 $\text{[math]}$ ．如图1，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上方的一条射线，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差余角，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 将直角三角尺 $\text{[math]}$ 按如图2放置，使得直角顶点与 $\text{[math]}$ 点重合，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

①判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

②图中 $\text{[math]}$ 的差余角有哪些？请说明理由；

(3) 将直角三角尺 $\text{[math]}$ 自图3位置（三角尺一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上）开始绕直角顶点 $\text{[math]}$ 顺时针转动，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差余角时，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

综合题普通

2. 如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 绕点O旋转，在旋转过程中始终有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（本题中所有角均大于 $\text{[math]}$ 且小于等于 $\text{[math]}$ ）

(1) $\text{[math]}$ 从图1中的位置绕点O逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，如图2，则 $\text{[math]}$ °；

(2) $\text{[math]}$ 从图2中的位置绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数．（用 n的代数式表示）；

(3) $\text{[math]}$ 从图2的位置绕点 O逆时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题困难

(1) 如图1，将一副三角尺的直角顶点C叠放在一起.

①若∠DCE=40°，则∠ACB= °；若∠ACB=120°，则∠DCE= °.

②猜想∠ACB 与∠DCE 的度数有何特殊关系，并说明理由.

(2) 如图2，将两把同样的三角尺的60°角的顶点 A 重合在一起，则∠DAB 与∠CAE 的度数有何关系? 请说明理由.

(3) 已知∠AOB=α，作∠COD=β（α，β都是锐角且α>β），若OC在∠AOB 的内部，请直接写出∠AOD 与∠BOC 的度数关系.

综合题普通