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1. 如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AB的长为10km,则M,C之间的距离是
km.
【考点】
直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在
中,
,
为
的中点,
, 则
的长是
.
填空题
容易
2. 一个直角三角形斜边上的中线长是
, 则它的斜边长是
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
是斜边
的中线,
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,点
在抛物线
上运动,过点
作
轴于点
, 以
为斜边作
, 则
边上的中线
的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图,一根木棍斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍中点为P,若木棍A端沿墙下滑,且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中,点P到点O的距离(填 不变.变小 或变大 ).
填空题
普通
3. 如图5,在
中,
, 点D是AB的中点,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,一根长5米的梯子
斜靠在与地面
垂直的墙上,P为
的中点,当梯子的一端A沿墙面
向下移动,另一端B沿
向右移动时,
的长( )
A.
先增大,后减小
B.
逐渐减小
C.
逐渐增大
D.
不变
单选题
容易
2. 如图,O为线段AB的中点,AB=4cm,P
1
、P
2
、P
3
、P
4
到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm,下列四点中能与A、B构成直角三角形的顶点是( )
A.
P
1
B.
P
2
C.
P
3
D.
P
4
单选题
普通
3. 如图.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是斜边上的中点,点P在AB上,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,若AB=6,BC=3,则PE+PF=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 如图,直角坐标系中,直线
分别与x轴、y轴交于点
, 点
, 过
作平行x轴的直线
, 交
于点C,点
在线段
上,延长
交x轴于点F,点G在x轴正半轴上,且
.
(1)
求直线
的函数表达式.
(2)
当点E恰好是
中点时,求
长.
(3)
是否存在m,使得
是直角三角形?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 如图,
和
分别位于
异侧,
, 点O是
的中点,连接
,
,
.
(1)
若
,
, 求
的度数:
(2)
若锐角
, 求
的度数(用
的代数式表示).
解答题
普通
3. 如图,在
中,
是
边上的高线,
是
边上的中线,
于G,
, 连接
.
(1)
求证:
;
(2)
已知
, 求
的面积.
证明题
普通
1. 已知直角三角形斜边长为16,则这个直角三角形斜边上的中线长为
.
填空题
容易
2. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
3. 如图所示,在
中,
,
是斜边
上的中线,
分别为
的中点,若
,则
.
填空题
普通