在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ=37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定在0点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.2kg，B所带电荷量q=+4×10﹣6C．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变．取g=lOm/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．

1.

在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ=37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定在0点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E=5×10⁴N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为m_A=0.1kg和m_B=0.2kg，B所带电荷量q=+4×10^﹣6C．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变．取g=lOm/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．

(1) 求B所受静摩擦力的大小；

(2) 现对A施加沿斜面向下的拉力F使A以加速度a=0.6m/s²开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了△E_p=0.06J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．求A到达N点时拉力F的瞬时功率．

【考点】

电势差、电势、电势能; 电场力做功; 带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，等量异种点电荷－Q、＋Q固定在水平线上相距为2L的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷）的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的竖直垂直平分线上距MN为L处，AC平行于MN，且OA=OC=L。现把杆拉起到水平位置由静止释放，小球经过最低点B时速度为v。取O点电势为零，忽略＋q对等量异种点电荷形成电场的影响，重力加速度为g。求：

(1) 小球经过B点时受到的电场力；

(2) 小球经过B点时对杆的拉力大小；

(3) 在＋Q、－Q形成的电场中，A点的电势φA；

(4) 小球继续向左摆动，到达C点时的速度大小。

综合题普通

2. 如图所示，匀强电场方向沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向，场强为 $\text{[math]}$ 。在 $\text{[math]}$ 点有一个质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子，以沿 $\text{[math]}$ 轴负方向的初速度 $\text{[math]}$ 开始运动，经过一段时间到达 $\text{[math]}$ 点，（不计重力作用）。求：

(1) 粒子的初速度 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 当粒子到达 $\text{[math]}$ 点时的速度 $\text{[math]}$ 。

综合题普通

3. 某电子设备内部电场如图所示，在 $\text{[math]}$ 的空间有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小 $\text{[math]}$ .一质量为 $\text{[math]}$ 、电量 $\text{[math]}$ 的微粒，从坐标 $\text{[math]}$ 处由静止释放，不计微粒重力.求：

(1) 微粒到达y轴时的速度大小；

(2) 某时刻微粒速度方向与x轴正方向夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则微粒此时的速度大小及位置坐标；

(3) 若在第（2）问的时刻，将场强 $\text{[math]}$ 方向反向，但大小仍保持不变，则微粒出电场时的速度以及出点的位置坐标.

综合题困难