如图，等量异种点电荷－Q、＋Q固定在水平线上相距为2L的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷）的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的竖直垂直平分线上距MN为L处，AC平行于MN，且OA=OC=L。现把杆拉起到水平位置由静止释放，小球经过最低点B时速度为v。取O点电势为零，忽略＋q对等量异种点电荷形成电场的影响，重力加速度为g。求：

1. 如图，等量异种点电荷－Q、＋Q固定在水平线上相距为2L的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷）的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的竖直垂直平分线上距MN为L处，AC平行于MN，且OA=OC=L。现把杆拉起到水平位置由静止释放，小球经过最低点B时速度为v。取O点电势为零，忽略＋q对等量异种点电荷形成电场的影响，重力加速度为g。求：

(1) 小球经过B点时受到的电场力；

(2) 小球经过B点时对杆的拉力大小；

(3) 在＋Q、－Q形成的电场中，A点的电势φA；

(4) 小球继续向左摆动，到达C点时的速度大小。

【考点】

电势差、电势、电势能; 带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，匀强电场方向沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向，场强为 $\text{[math]}$ 。在 $\text{[math]}$ 点有一个质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子，以沿 $\text{[math]}$ 轴负方向的初速度 $\text{[math]}$ 开始运动，经过一段时间到达 $\text{[math]}$ 点，（不计重力作用）。求：

(1) 粒子的初速度 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 当粒子到达 $\text{[math]}$ 点时的速度 $\text{[math]}$ 。

综合题普通

2. 某电子设备内部电场如图所示，在 $\text{[math]}$ 的空间有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小 $\text{[math]}$ .一质量为 $\text{[math]}$ 、电量 $\text{[math]}$ 的微粒，从坐标 $\text{[math]}$ 处由静止释放，不计微粒重力.求：

(1) 微粒到达y轴时的速度大小；

(2) 某时刻微粒速度方向与x轴正方向夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则微粒此时的速度大小及位置坐标；

(3) 若在第（2）问的时刻，将场强 $\text{[math]}$ 方向反向，但大小仍保持不变，则微粒出电场时的速度以及出点的位置坐标.

综合题困难

3. 如图所示，竖直平面内在x轴下方存在平行于x轴方向的匀强电场。质量 $\text{[math]}$ ，所带电荷量 $\text{[math]}$ 的带电小球从第二象限S处水平抛出（未画在图中），经 $\text{[math]}$ 点进入第四象限。若电场方向水平向右，小球到达M点 $\text{[math]}$ 时速度方向竖直向下；若电场方向水平向左，小球在第四象限中可以做直线运动，并能通过与M点等高的N点，已知 $\text{[math]}$ 。求

(1) N点坐标和此时电场强度的大小；

(2) S点坐标。

综合题困难