多反射飞行时间质谱仪其原理如图所示，从离子源A处飘出的正离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和漂移管（无场区域）构成，开始时反射区内无电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上等大反向的匀强电场E，由于电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子经多次往复飞行即将进入反射区2时，撤去反射区电场，离子打在荧光屏B上被探测到，利用离子从A到B的总飞行时间测质量。设不同离子的电荷量均为q，重力不计。求：

1. 多反射飞行时间质谱仪其原理如图所示，从离子源A处飘出的正离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和漂移管（无场区域）构成，开始时反射区内无电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上等大反向的匀强电场E，由于电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子经多次往复飞行即将进入反射区2时，撤去反射区电场，离子打在荧光屏B上被探测到，利用离子从A到B的总飞行时间测质量。设不同离子的电荷量均为q，重力不计。求：

(1) 质量为m的离子通过加速电场后的速度大小；

(2) 离子在反射区2减速为零时，在反射区2通过的距离大小；

(3) 若质量为m的离子反射一次被接收总飞行时间为t，待测离子反射一次被接收总飞行时间为t_x ，则待测离子质量m_x为多少。

【考点】

带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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综合题普通

1. 1890年，汤姆孙利用气体放电管研究阴极射线，发现了电子，从而认识到原子是可以分割的。气体放电管的示意图如图甲所示。气体放电管的基本原理是在D₁和D₂两极板区域施加电场或磁场，电子在电场或磁场中发生偏转，通过偏转情况可分析电子的性质。具体情况可以抽象成如图乙所示的模型，电子从A点以初速度v₀水平进入竖直向上的匀强电场，电场强度为E，然后从B点射出，已知AB连线和电场方向夹角为60°，AB的长度为L，求：

(1) 电子的比荷？

(2) 撤去电场，在原来的电场区域内施加垂直纸面的磁场，电子仍从A点以初速度v₀水平进入，从B点射出，则磁场的大小和方向？

综合题普通

2. 如图所示，位于竖直面内的xOy直角坐标系内存在一匀强电场，电场方向水平，且沿x轴正方向；在负x轴上某点可发射质量为m、带电量为＋q（q>0）的带电小球，初速度大小均为v₀ ，方向均沿y轴正方向，已知电场强度E= $\text{[math]}$ 重力加速度为g，不计小球间的相互作用力。求：

(1) 带电小球自x轴发射后，在电场中运动时的加速度；

(2) 若带电小球自x轴上的Q点（图中未画出）发射时，小球经过y轴时的速度方向恰好垂直于y轴，求OQ的距离；

(3) 带电小球自P点发射后，在电场中运动的最小速率是多少？

综合题普通

3. 如图，竖直平面xOy内，第一象限有水平向右(沿x轴正方向)的匀强电场，第三象限有竖直向上(沿y轴正方向)的匀强电场，场强大小均为E；悬点在A(0，L)、长为L的绝缘细线悬挂着质量为m的带电小球(可视为质点)，小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ＝37°.撤去第一象限的电场，小球自由下摆到O点时，细线恰好断裂，然后小球经第三象限的电场，落在地面上距O点水平距离为d的B点.重力加速度大小为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1) 小球的带电性质及电荷量q；

(2) 小球运动到B 点的速度大小.

综合题普通