已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．若蓄电池电流为3A时，电阻为Ω．

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1. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．若蓄电池电流为3A时，电阻为Ω．

【考点】

反比例函数的实际应用;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在压力不变的情况下，某物体所受到的压强 $\text{[math]}$ 是它的受力面积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象如图所示．当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，该物体所受到的压强为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 一个游泳池的容积为 $\text{[math]}$ ，游泳池注满水所用时间 $\text{[math]}$ 与注水速度 $\text{[math]}$ （填“成正比例”、“成反比例”、“不成比例”）．

填空题容易

3. 某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变，在使杠杆平衡的情况下，小明通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表：（动力 $\text{[math]}$ 动力臂 $\text{[math]}$ 阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂）

动力臂 $\text{[math]}$	…	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	…
动力 $\text{[math]}$	…	300	150	100	a	60	…

请根据表中数据规律探求，当动力臂L长度为 $\text{[math]}$ 时，所需动力是 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 我市于2024年11月14日举办第二届中小学师生万人硬笔书法大赛．如图，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校学生硬笔字的优秀率（该校成绩优秀人数与该校参加比赛人数的比值）y与该校参加比赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则硬笔字成绩优秀人数最多的学校是．

填空题普通

2. 蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流 $\text{[math]}$ （安）与电阻 $\text{[math]}$ （欧）之间关系图象如图所示，若点 $\text{[math]}$ 在图象上，当电流为 $\text{[math]}$ 安时电阻 $\text{[math]}$ 为欧．

填空题普通

3. 叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式 $\text{[math]}$ 来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数，则由图1可知k ＞1．试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的 $\text{[math]}$ 处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为（结果保留小数点后两位）．

填空题普通

1. 某校为了更好地开展大课间体育活动，增购了各种体育器材。其中用 $\text{[math]}$ 元购买单价是 $\text{[math]}$ 元/个的足球 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图所示，学校举行数学文化竞赛，图中的四个点分别描述了八年级的四个班级竞赛成绩的优秀率y（班级优秀人数占班级参加竞赛人数的百分率）与该班参加竞赛人数x的情况，其中描述1班和4班两个班级情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则成绩优秀人数最多的是（）

A. 1班 B. 2班 C. 3班 D. 4班

单选题普通

3. 生活中有很多人体验过：若针尖刺到手指上会很痛．其实这个体验与物理中压力 $\text{[math]}$ 、压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 有关，它们关系式为： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为定值时，如图，大致表示压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 之间函数关系的是（）

单选题容易

1. 如图，在左边托盘A（固定）中放置一个重物，在右边托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡．托盘B中的砝码质量m随着托盘B与点O的距离d变化而变化，已知m与d是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值：

托盘B与点O的距离d/厘米	5	10	16	20
托盘B中的砝码质量m/克	40	20	12.5	10

(1) 根据表格中的数据求出m关于d的函数解析式．（不需要写出自变量d的取值范围）

(2) 当砝码质量为25克时，求托盘B与点O的距离．

综合题普通

2. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课 $\text{[math]}$ 分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （分钟）的变化规律如图所示（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段， $\text{[math]}$ 为双曲线的一部分）：

(1) 开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(2) 一道数学竞赛题，需要讲 $\text{[math]}$ 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到 $\text{[math]}$ ，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

综合题普通

3. 兰州拉面是兰州著名的风味小吃，享誉全国．兰州拉面的制作工艺独特，包括选料、和面、醒面、溜条和拉面等步骤，它巧妙地运用了面筋蛋白质的延伸性和弹性．某厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）是面条横截面面积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的反比例函数，其图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（如图）．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值，并解释它的实际意义．

综合题普通

1. 某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对 $\text{[math]}$ ，在坐标系中进行描点，则正确的是（）

单选题普通

如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴， $\text{[math]}$ ． ∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为 $\text{[math]}$ 时，k的值是（　　）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

单选题困难

如图，已知动点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x，y轴分别于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于．

填空题普通