1.
已知：A，B是直线l上的两点．
求作：ABC，使得点C在直线l上方，且AC=BC，
．
作法：①分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，在直线l上方交于点O，在直线l下方交于点E；
②以点O为圆心，OA长为半径画圆；
③作直线OE与直线l上方的⊙O交于点C；
④连接AC，BC．ABC就是所求作的三角形．
(1)
使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)
完成下面的证明．
证明：连接OA，OB．
∵OA＝OB＝AB，
∴OAB是等边三角形．
∴ ．
∵A，B，C在⊙O上，
∴∠ACB＝∠AOB（ ）（填推理的依据）．
∴ ．
由作图可知直线OE是线段AB的垂直平分线，
∴AC=BC（ ）（填推理的依据）．
∴ABC就是所求作的三角形．
【考点】
线段垂直平分线的性质;
圆周角定理;
尺规作图的概念;
图2
