如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m，电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放，当细线离开竖直位置偏角时，小球速度为零。

1. 如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m，电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放，当细线离开竖直位置偏角 $\text{[math]}$ 时，小球速度为零。

(1) 求小球带电性质和电场强度E；

(2) 求小球在从A点释放到右最高点的过程中小球速度的最大值（结果可以带根式）。

【考点】

动能定理的综合应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，在水平地面上有水平向右的匀强电场，其电场强度的大小为E，在地面上O点处有一足够大的绝缘平板 $\text{[math]}$ ，平板 $\text{[math]}$ 与水平地面成 $\text{[math]}$ 角，在地面上离O点为d的P点处有带一电小球，已知小球的质量为m，当给小球以垂直于 $\text{[math]}$ 方向、大小为 $\text{[math]}$ （大小未知）的初速度时，小球恰好沿垂线 $\text{[math]}$ 运动到绝缘平板上的N点且未与平板发生碰撞．小球可视作质点，已知重力加速度为g。

(1) 求小球所带的电荷量和初速度 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若给小球一个垂直于地面竖直向上的初速度v，要求小球能打到绝缘平板上，求初速度v应满足的条件。

综合题普通

2. 如图所示，C为固定的、电荷量为Q的正点电荷， $\text{[math]}$ 两点在C的正上方，它们与C的距离分别为物 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。将另一质量为m、电荷量未知的正点电荷D从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。已知重力加速度大小为g，点电荷D在B点处的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，静电力常量为k，求：

(1) 点电荷D所带电荷量q；

(2) $\text{[math]}$ 两点间的电势差 $\text{[math]}$ 。

综合题普通

3. 踢毽子是大家喜爱的健身运动。如图所示，一同学正在踢毽子。某次踢出的毽子竖直上升，达到的最大高度 $\text{[math]}$ ，落地时的速度大小 $\text{[math]}$ 。已知毽子的质量 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 。

求：

(1) 毽子落地时的动能 $\text{[math]}$ ；

(2) 毽子从最高点至落地过程中阻力做的功 $\text{[math]}$ 。

综合题普通