如图，∠ACB=90°，AC=BC，AB为水平边，D为AB边上一点.

1. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AB为水平边，D为AB边上一点.

(1) 只用圆规在B的正上方作一点E，使BE=AD（说明作法，不需要证明）；

(2) 在（1）的条件下，连接DE，若AC= $\text{[math]}$ ，AD=3，求DE的长度.

【考点】

勾股定理; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-SSS;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．

(1) 试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并给出证明；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题普通

2. 如图1，用平面去截一个正方体，得到了一个如图2的几何体，通过测量得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

综合题普通

3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，Q为AB的中点．动点P从点A出发沿折线AC--CB以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ，以PQ为边构造正方形PMNQ且边MN与点B始终在边PQ同侧．设点P的运动时间为t秒(>0)．

(1) 线段AB的长为

(2) 当点P在边AC上运动时，线段CP的长为 ▲ (用含t的代数式表示) ．

①当正方形PMNQ与△ABC重叠部分图形是正方形时，求t的取值范围．

②当边MN的中点落在△ABC的边上时，求正方形PMNQ的面积．

(3) 当点P不与点C重合时，作点C关于直线PQ的对称点C'当PC'⊥AB时，直接写出t的值．

综合题普通