1.
△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD为AB边上的高，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面上滑动.如图2，设运动时间表为t秒，当B到达原点时停止运动.
(1)
当t＝0时，求点C的坐标；
(2)
当t＝4时，求OD的长及∠BAO的大小；
(3)
求从t＝0到t＝4这一时段点D运动路线的长；
(4)
当以点C为圆心，CA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值.
【考点】
等腰三角形的性质;
等边三角形的判定与性质;
切线的性质;
弧长的计算;
相似三角形的判定与性质;
