已知抛物线y＝x2＋ax＋a﹣3

1. 已知抛物线y＝x²＋ax＋a﹣3

(1) 求证，不论a取何值抛物线与x轴，总有两个交点；

(2) a＝5时，求抛物线与x轴两个交点的距离；

(3) 直接写出a＝时，抛物线与x轴的两个交点间的距离最小？

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 已知抛物线y=x²+4x+k-1．

(1) 若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围．

(2) 若抛物线的顶点在x轴上，求k的值．

综合题普通

2. 已知，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，且该图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) c0（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；

(2) 直接写出 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围；

综合题普通

3. k为任意实数，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个不同的交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ；（用含k的代数式表示）

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 求证： $\text{[math]}$ ．

综合题困难