设函数，．用表示，中的较大者，记为．已知关于的不等式的解集为．

1. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的较大者，记为 $\text{[math]}$ ．已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并写出 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

函数解析式的求解及常用方法; 分段函数的解析式求法及其图象的作法; 函数的最大（小）值; 对数函数的单调性与特殊点;

【答案】

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解答题困难

1. 为助力乡村振兴，某村决定建一果袋厂 $\text{[math]}$ 经过市场调查，生产需投入的年固定成本为 $\text{[math]}$ 万元，每生产 $\text{[math]}$ 万件，需另投入的流动成本为 $\text{[math]}$ 万元，在年产量不足 $\text{[math]}$ 万件时， $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 在年产量不小于 $\text{[math]}$ 万件时， $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 每件产品的售价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 通过市场分析，该厂生产的果袋当年全部售完．

(1) 写出年利润 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 关于年产量 $\text{[math]}$ 万件 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

$\text{[math]}$ 注：年利润 $\text{[math]}$ 年销售收入 $\text{[math]}$ 固定成本 $\text{[math]}$ 流动成本 $\text{[math]}$

(2) 当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？

解答题普通

2. 某企业生产A ， B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如图（1）所示；B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润y与投资x的单位均为万元）．

(1) 分别求A ， B两种产品的利润y关于投资x的函数解析式；

(2) 已知该企业已筹集到200万元资金，并将全部投入A ， B两种产品的生产．

①若将200万元资金平均投入两种产品的生产，可获得总利润多少万元？

②如果你是厂长，怎样分配这200万元资金，可使该企业获得的总利润最大？其最大利润为多少万元？

解答题普通

3. 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.

(1) 分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(2) 该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？

解答题普通