1.
如图，AB是半圆O的直径，AC是半圆内一条弦，点D是弧AC的中点，DB交AC于点G.过点A作半圆的切线与BD的延长线交于点M，连接AD，点E是AB上的一动点，DE与AC相交于点F.
(1)
求证：
；
(2)
填空：①当
时，
；
②若的度数为
， 当
时，四边形DEBC是菱形.
【考点】
等边三角形的判定与性质;
菱形的性质;
圆周角定理;
切线的性质;
直角三角形斜边上的中线;
