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1. 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P．

(1) PA与PB的数量关系是；
(2) 若AB＝12，求圆环的面积．
【考点】
垂径定理的实际应用;
【答案】

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1. 如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12m，拱高CD为4m．

(1) 求拱桥的半径．
(2) 有一艘宽为7.8m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面3m，则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥？并说明理由．
综合题 普通
2. 好山好水好江山，石拱桥在江山处处可见，小明要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面宽度16m时，拱顶高出水平 面4m，货船宽12m，船舱顶部为矩形并高出水面3m。

(1) 请你帮助小明求此圆弧形拱桥的半径。
(2) 小明在解决这个问题时遇到困难，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由。
综合题 普通
3. 一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为16米，拱高（CD）为4米，求：

(1) 桥拱半径.
(2) 若大雨过后，桥下河面宽度（EF）为12米，求水面涨高了多少？
综合题 普通