机械能包括动能、重力势能和弹性势能。如图甲所示的实验装置中，力传感器一端固定在固定铁架台的横梁上，另一端与轻弹簧相连，轻弹簧下端悬挂重物，把重物向下拉开适当距离由静止释放，使其在竖直方向上下运动，弹簧不超过弹性限度，不计空气阻力。实验测得的弹力大小随时间变化规律如图乙所示，最大拉力为Fm ，最小拉力为0，周期为2T。已知重力加速度为g。

1. 机械能包括动能、重力势能和弹性势能。如图甲所示的实验装置中，力传感器一端固定在固定铁架台的横梁上，另一端与轻弹簧相连，轻弹簧下端悬挂重物，把重物向下拉开适当距离由静止释放，使其在竖直方向上下运动，弹簧不超过弹性限度，不计空气阻力。实验测得的弹力大小随时间变化规律如图乙所示，最大拉力为F_m ，最小拉力为0，周期为2T。已知重力加速度为g。

(1) 求重物的质量m；

(2) 以运动过程的最低点为重力势能零点，定性作出重力势能随时间变化的图像；

(3) 定性作出重物的动能随时间变化的图像。

【考点】

简谐运动的表达式与图象; 动能; 重力势能; 简谐运动;

【答案】

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综合题困难

1. 某个质点的简谐运动图像如图所示。求：

(1) 振动的振幅和周期；

(2) 写出简谐运动的表达式；

(3) $\text{[math]}$ 内质点经过的路程。

综合题普通

2. 简谐横波某时刻的波形图如图所示，质点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ，从图示时刻开始计时。

(1) 若每隔 $\text{[math]}$ ，质点 $\text{[math]}$ 总是以相同的运动状态回到图示位置，求波速 $\text{[math]}$ ；

(2) 若经过 $\text{[math]}$ ，质点 $\text{[math]}$ 点第一次达到正向最大位移，求波的周期 $\text{[math]}$ 。

综合题普通

3. 把图甲中倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开。假设空气阻力可忽略不计，小球做简谐运动的位移与时间的关系如图乙。

(1) 该简谐运动的周期和振幅分别是多少；

(2) 写出该简谐运动的表达式；

(3) 求 $\text{[math]}$ 时小球的位移。

综合题普通