1.
如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：2，点F、G分别在边AB、CD上，将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形EFGP，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O.
(1)
若BC＝8，E是BC中点，求BF的长；
(2)
试探究GF与AE之间的位置关系与数量关系，并说明理由；
(3)
连接CP，若 
，GF＝2 
，求线段BE和CP的长.
【考点】
勾股定理;
矩形的判定与性质;
翻折变换（折叠问题）;
相似三角形的判定与性质;
