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1. 如图所示,质量为m的小物块,从高为h的固定斜面顶端A处,以一定的初速度沿斜面下滑到底端B处,整个过程中小物块的动能E
k
不变,取斜面顶端A处为零势面,重加速取g,求整个过程小物块:
(1)
所受合力的冲量I;
(2)
到达斜面底端B处具有的机械能E。
【考点】
机械能守恒及其条件;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
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1. 质量不计的直角形支架两端分别连接质量为2m的小球A和质量为3m的小球B。支架的两直角边长度分别为2L和L,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图所示。开始时OA边处于水平位置,取此时OA所在水平面为零势能面,现将小球A由静止释放,求:
(1)
小球A到达最低点时的速度大小v
A
;
(2)
小球A到达最低点的过程中,杆对小球A所做的功W
A
;
(3)
当OA直角边与水平方向的夹角
为多大时,小球A的速度达到最大,并求这个最大速度。
综合题
普通
2. 如图所示,冰雪滑道的B点的左侧是粗糙的水平轨道,右侧是光滑的曲面轨道,左右两侧平滑连接。质量m=20 kg的小孩从滑道顶端A点静止开始下滑,经过B点时被静止的质量M=60 kg的家长抱住,一起滑行到C 点(图中未画出)停下。已知A点高度h=5m,人与水平滑道间的动摩擦因数μ=0.2, g取l0m/s
2
, 求∶
(1)
小孩刚到B点时的速度大小v的;
(2)
家长抱住孩子的瞬间,小孩和家长组成的系统损失的机械能;
(3)
B、C间的距离s。
综合题
普通
3. 如图所示,物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为m
A
=2kg、m
B
=1kg。初始时A静止于水平地面上,B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8m(未触及滑轮)然后由静止释放。一段时间后细绳绷直,A、B以大小为2m/s的速度一起运动,之后B恰好可以和地面接触。取g=10m/s
2
。求:
(1)
B从释放到细绳绷直时的运动时间t;
(2)
细绳绷直前后,A、B系统机械能损失∆E;
(3)
初始时B离地面的高度H。
综合题
普通
1. 如图所示,在x>0区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场;在x<0区域内存在沿x轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子甲从点S(-a,0)由静止释放,进入磁场区域后,与静止在点P(a,a)、质量为
的中性粒子乙发生弹性正碰,且有一半电量转移给粒子乙。(不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用,忽略电场、磁场变化引起的效应)
(1)
求电场强度的大小E;
(2)
若两粒子碰撞后,立即撤去电场,同时在x≤0区域内加上与x>0区域内相同的磁场,求从两粒子碰撞到下次相遇的时间△t;
(3)
若两粒子碰撞后,粒子乙首次离开第一象限时,撤去电场和磁场,经一段时间后,在全部区域内加上与原x>0区域相同的磁场,此后两粒子的轨迹恰好不相交,求这段时间内粒子甲运动的距离L。
综合题
困难
2. 如图所示,一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内,其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上,质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后,B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零,A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g,忽略空气阻力。
(1)
求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离;
(2)
当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时,OD与OQ夹角为θ,求此时A所受力对A做功的功率;
(3)
求碰撞过程中A和B损失的总动能。
综合题
困难
3. 如图,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩,撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中,从撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统( )
A.
动量守恒,机械能守恒
B.
动量守恒,机械能不守恒
C.
动量不守恒,机械能守恒
D.
动量不守恒,机械能不守恒
单选题
普通