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1. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.

 

(1) 求证：CF＝EB.
(2) 若AB＝12，AF＝8，求CF的长.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF.

(1) 求证：CF=EB；
(2) 试判断AB与AF，EB之间存在的数量关系，并说明理由.
综合题 普通
2. 如图，点E是的中点， ， 平分.求证：

(1) 平分；
(2) .
综合题 普通
3. 如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，证明：

(1) CF＝EB．
(2) AB＝AF+2EB．
综合题 普通