综合与探究数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究：

1. 综合与探究

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究：

(1) 操作1：折叠纸带，使数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与表示 $\text{[math]}$ 的点重合，则表示数 $\text{[math]}$ 的点与表示数的点重合．

(2) 操作2：折叠纸带，使数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与表示 $\text{[math]}$ 的点重合，则表示 $\text{[math]}$ 的点与表示数的点重合．

(3) 操作3：如图，在数轴上剪下6个单位长度（从 $\text{[math]}$ 到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点表示的数可能是几？

【考点】

翻折变换（折叠问题）; 一元一次方程的实际应用-几何问题; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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综合题困难

①若M是PA的中点，求MH的长；

②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．

综合题困难

若这张矩形印刷用纸的短边长为a.

综合题普通

综合题普通