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1. 如图,在平行六面体
中,
,
,
,
,
为
与
的交点.若
,
,
.
(1)
求
的长;
(2)
求
与
所成角的余弦值.
【考点】
向量加减混合运算; 平面向量的线性运算; 平面向量的数量积运算; 异面直线所成的角;
【答案】
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解答题
容易
能力提升
换一批
1. 如图,已知
是边长为2的正三角形,点P在边BC上,且
, 点Q为线段AP上一点.
(1)
若
, 求实数
的值;
(2)
求
·
的最小值.
解答题
普通
2. 在正四面体
中,点
在平面
内的投影为
, 点
是线段
的中点,过
的平面分别与
,
,
交于
,
,
三点.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
设
,
,
, 求
的值.
解答题
普通
3. 如图,直四棱柱
中,底面ABCD为菱形,且
,
,E为
的延长线上一点,
平面
,设
.
(1)
求平面EAC的法向量;
(2)
在线段
上取一点P,满足
,求证:
平面EAC.
解答题
普通