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1. 设x
1
, x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根.
(1)
试推导x
1
+x
2
=-
,x
1
·x
2
=
;
(2)
求代数式a(x
1
3
+x
2
3
)+b(x
1
2
+x
2
2
)+c(x
1
+x
2
)的值.
【考点】
代数式求值; 一元二次方程的根; 公式法解一元二次方程;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 规定:如果关于x的一元二次方程ax
2
+ bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根是另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,
(1)
解方程x
2
+2x-8=0,
(2)
方程x
2
+2×-8=0
(填“是”或“不是”)“倍根方程”,请你写出一个“倍根方程”
综合题
普通
2. 已知线段a、b、c满足a :b:c=3:2:6 ,且a+ 2b+c=26.
(1)
求a、b、c的值;
(2)
若线段x是线段a、b的比例中项,求x;
综合题
普通
3. 已知x=1是一元二次方程x
2
+mx+n=0的一个根.
(1)
求m+n的值;
(2)
若n=2,求m的值及方程的另一个根.
综合题
普通