1.
喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如： 
， 
， 
这三个数， 
， 
， 
，其结果 
， 
， 
都是整数，所以 ， ， 这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是 ，“最大算术平方根”是 .
(1)
， 
， 
这三个数是“老根数”吗？若是，请求出任意两个数乘积的“最小算术平方根”与“最大算术平方根”；
(2)
已知 
，a， 
，这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的 倍，求a的值.
【考点】
算术平方根;
