已知函数有零点； .

1. 已知 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 有零点； $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

复合命题的真假; 命题的真假判断与应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 已知 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立．

(1) 若 $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(2) 若 $\text{[math]}$ 为真且 $\text{[math]}$ 为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 仅有一个极值点；命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减.

(1) 若 $\text{[math]}$ 为真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通