已知函数，，，且的最小值为．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 设曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且两曲线在点 $\text{[math]}$ 处的切线分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴是否能围成等腰三角形？若能，确定所围成的等腰三角形的个数；若不能，请说明理由．

【考点】

函数恒成立问题; 导数的几何意义;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2) 若存在 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ，e为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围；

(2) 若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都成立，求k的最大值，

解答题普通

3. 已知函数f（x）=|x﹣2|+|x+4|，g（x）=x²+4x+3．

(1) 求不等式f（x）≥g（x）的解集；

(2) 若f（x）≥|1﹣5a|恒成立，求实数a的取值范围．

解答题普通