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1. 如图,“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成,在Rt△ABC中,AC=b,BC=a,∠ACB=90°,若图中大正方形的面积为42,小正方形的面积为5,则(a+b)
2
的值为
.
【考点】
完全平方公式及运用;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若x
2
﹣kx+4是一个完全平方式,则k的值是
.
填空题
容易
2. 若
,
, 则
.
填空题
容易
3.
(x+
)
2
填空题
容易
1. 若实数
m
满足(
m
-2023)
2
+(2024-
m
)
2
=2025,则(
m
-2023)(2024-
m
)=
.
填空题
普通
2. 若
成立,则
的值为
.
填空题
普通
3. 设M=x+y,N=x﹣y,P=xy.若M=1,N=2,则P=
.
填空题
普通
1. 若
,
, 则
与
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 无论
,
为何值代数式
的值总是( )
A.
非负数
B.
C.
正数
D.
负数
单选题
容易
3. 已知
,
, 则
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,分别以
a
,
b
,
m
,
n
为边长作正方形 .
(1)
若
,
, 求图1中两个正方形的面积之和;
(2)
若
,
, 求图2中
的长;
(3)
已知
且满足
,
. 若图1中两个正方形的面积和为2,图2中四边形
的面积为3,求
的面积.
解答题
普通
2. 阅读下列材料:
方程
两边同时除以
, 得
, 即
. 因为
, 所以
.
根据以上材料解答下列问题:
(1)
已知方程
, 则
_____;
_____.
(2)
若m是方程
的根,求
的值.
解答题
普通
3. 阅读下列文字:我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积,可以得到一个数学等式,例如,由图
可以得到
. 请解答下列问题:
(1)
小明同学打算用如图
的x张边长为a的正方形纸片A和y张边长为b的正方形纸片 B,z张相邻两边长分别为a、b的长方形纸片 C拼出一个面积为
的长方形,那么他总共需要
张纸片A、
张纸片B、
张纸片 C;
(2)
写出图
中所表示的数学等式
;
(3)
利用(2)中所得到的结论,解决下面的问题:已知
求
的值.
解答题
普通
1. 若m+n=10,mn=5,则
的值为
.
填空题
普通
2. 已知a+b=3,a
2
+b
2
=5,则ab的值是
填空题
普通
3. 下列计算结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通