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1. 已知函数
,实数m、n满足
,且
,若
在区间
上的最大值是2,则
的值为
.
【考点】
函数单调性的性质; 函数的最大(小)值;
【答案】
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填空题
困难
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1. 函数
的最大值为
.
填空题
困难
2. 设函数
若函数
在区间
上单调递增,则实数a的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知函数
. 若对
, 使得
成立, 则实数
的取值范围为
.
填空题
普通
1. 若关于x的不等式
在
上有实数解,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 若奇函数
在
上是减函数,则下列关系式中成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
, 则a,b,c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若定义在
上的函数
对任意实数
、
恒有
, 当
时,
, 且
.
(1)
求证:
为奇函数;
(2)
求
在
上的最小值;
(3)
解关于
的不等式:
.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
若
在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)
若
, 设函数
在区间
上的最大值为
, 求
的表达式,并求出
的最小值.
解答题
困难
3. 如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
底面
, 点
在棱
上
(1)
证明:平面
平面
;
(2)
当
时,求二面角
的正切值;
(3)
过
且与
都平行的平面
分别交
于
, 若
, 当
在线段
的两个三等分点之间运动时
含三等分点
, 求四边形
面积的取值范围.
解答题
困难