已知圆，动圆P与圆M外切，且与直线相切．

1. 已知圆 $\text{[math]}$ ，动圆P与圆M外切，且与直线 $\text{[math]}$ 相切．

(1) 求动圆圆心P的轨迹C的方程．

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 与曲线C交于A，B两点，分别过A，B作曲线C的切线，交于点Q．证明：Q在一定直线上．

【考点】

圆的一般方程; 圆的切线方程; 直线和圆的方程的应用;

【答案】

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解答题困难

1. 已知：圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题困难

2. 已知曲线C： $\text{[math]}$ .

(1) 当m为何值时，曲线C表示圆？

(2) 若直线l： $\text{[math]}$ 与圆C相切，求m的值

解答题普通

3. 已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 过直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 可作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通