如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，将△ABE绕点A逆时针旋转至△AB1E1的位置，此时E、B1、E1三点恰好共线.点M、N分别是AE和AE1的中点，连接MN、NB1.

1. 如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，将△ABE绕点A逆时针旋转至△AB₁E₁的位置，此时E、B₁、E₁三点恰好共线.点M、N分别是AE和AE₁的中点，连接MN、NB₁.

(1) 求证：四边形MEB₁N是平行四边形；

(2) 延长EE₁交AD于点F，若EB₁＝E₁F， $\text{[math]}$ ，判断△AE₁F与△CB₁E是否全等，并说明理由.

【考点】

三角形的面积; 平行四边形的判定; 旋转的性质; 三角形全等的判定-SAS; 三角形的中位线定理;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，你添加的条件是；

(2) 添加了条件后，证明四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.

综合题普通

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为F．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的▱ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证．

(1) 补全已知和求证（在方框中填空）；

已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=．

求证：四边形ABCD是四边形．

(2) 嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程．

综合题普通