定义：平面直角坐标系中，过二次函数图象与坐标轴交点的圆，称为该二次函数的坐标圆.

1. 定义：平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过二次函数图象与坐标轴交点的圆，称为该二次函数的坐标圆.

(1) 已知点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆.请判断⊙ $\text{[math]}$ 是不是二次函数 $\text{[math]}$ 的坐标圆，并说明理由；

(2) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，坐标圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，如图1，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值；

(3) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，与坐标圆的第四个交点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

三角形三边关系; 圆的综合题; 轴对称的性质; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 坐标系中的两点距离公式;

【答案】

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综合题困难