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1. 如图,在正方形
中,点
、
分别在边
、
上,且
,
交
于
点,
交
于
点.
(1)
若正方形的边长为2,则
的周长是
.
(2)
下列结论:①
;②若
是
的中点,则
;③连接
,则
为等腰直角三角形.其中正确结论的序号是
(把你认为所有正确的都填上).
【考点】
四边形的综合;
【答案】
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填空题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在正方形
中,点
为
边上一点,连接
, 将
绕点
顺时针旋转
得到
, 在
,
上分别截取
,
, 使
, 连接
, 交对角线
于点
, 连接
并延长交
于点
若
,
, 则
的长为
.
填空题
困难
2. 如图是一张矩形纸片
, 点
为
中点,点
在
上,把该纸片沿
折叠,点
的对应点分别为
与
相交于点
,
的延长线过点
. 若
, 则
的值为
.
填空题
困难
3. 如图,正方形
的对角线相交于点
,点
在边
上,点
在
的延长线上,
,
交
于点
,
,
,则
.
填空题
普通
1. 如图1,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,∠C=90°,M,N分别是边AC,BC上的点,以CM,CN为邻边作矩形PMCN,交AB于E,F.设CM=a,CN=b,若ab=8.
(1)
判断由线段AE,EF,BF组成的三角形的形状,并说明理由;
(2)
①当a=b时,求∠ECF的度数;
②当a≠b时,①中的结论是否成立?并说明理由.
综合题
普通
2.
和
均为等边三角形,点E、D分别从点A,B同时出发,以相同的速度沿
运动,运动到点B、C停止.
(1)
如图1,当点E、D分别与点A、B重合时,请判断:线段
的数量关系是
,位置关系是
;
(2)
如图2,当点E、D不与点A,B重合时,(1)中的结论是否依然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)
当点D运动到什么位置时,四边形
的面积是
面积的一半,请直接写出答案;此时,四边形
是哪种特殊四边形?请在备用图中画出图形并给予证明.
综合题
困难
3.
(1)
如图,在矩形
中,
为
边上一点,连接
,
①若
, 过
作
交
于点
, 求证:
;
②若
时,则
.
(2)
如图,在菱形
中,
, 过
作
交
的延长线于点
, 过
作
交
于点
, 若
时,求
的值.
(3)
如图,在平行四边形
中,
,
,
, 点
在
上,且
, 点
为
上一点,连接
, 过
作
交平行四边形
的边于点
, 若
时,请直接写出
的长.
综合题
困难